Les Atomes des Mathématiques
Imagine que tous les nombres sont construits avec des briques de Lego. Certaines briques sont indivisibles : ce sont les Nombres Premiers.
La Définition Sacrée
Un nombre entier est premier s'il possède exactement deux diviseurs :
- 1
- Lui-même
Exemple : 13 est premier (divisible par 1 et 13).
Les Pièges
- Le chiffre 1 : Il n'est PAS premier car il n'a qu'un seul diviseur (lui-même).
- Le chiffre 12 : Il n'est PAS premier car il a plein de diviseurs (1, 2, 3, 4, 6, 12).
La liste à connaître (moins de 30)
2
3
5
7
11
13
17
19
23
29
Décomposition en facteurs premiers
Tout nombre peut être "cassé" en un produit de nombres premiers. C'est comme trouver la recette secrète du nombre.
Exemple pour 60 :
60 = 6 x 10
60 = (2 x 3) x (2 x 5)
60 = 2² x 3 x 5 (Ce sont les briques élémentaires !)
60 = 6 x 10
60 = (2 x 3) x (2 x 5)
60 = 2² x 3 x 5 (Ce sont les briques élémentaires !)
L'astuce du Prof
Le nombre 2 est le seul nombre premier qui est pair. Tous les autres nombres pairs (4, 6, 8, 100...) sont divisibles par 2, donc ils ne peuvent pas être premiers !