Échauffement sur les Translations ⚡
Vérifie que tu maîtrises le glissement sans tourner, le parallélogramme et le déplacement sur quadrillage.
Tout comprendre sur la Translation 🛸
Une translation fait glisser une figure selon une direction, un sens et une longueur donnés, sans la faire tourner ni la déformer !
Règle d'Or
Même Direction • Même Sens • Même Longueur
1. Image d'un point & Parallélogramme
Dire que le point D est l'image du point C par la translation qui transforme A en B signifie que le glissement de C vers D est exactement le même que celui de A vers B.
⚠️ Attention à l'ordre des lettres :
Si D est l'image de C par la translation qui transforme A en B, alors le quadrilatère ABDC (et non ABCD !) est un parallélogramme.
• Les segments [AB] et [CD] sont parallèles et de même longueur.
2. Compter les carreaux (Horizontal & Vertical)
Sur un quadrillage (comme dans les exercices des Points, des Triangles ou des Petits bateaux), on décompose le trajet de la flèche en 2 étapes :
🧭 Exemple : Translation qui transforme A en B
1️⃣ Déplacement Horizontal : Combien de carreaux vers la Droite (+) ou vers la Gauche (-) pour aller de A à B ?
2️⃣ Déplacement Vertical : Combien de carreaux vers le Haut (+) ou vers le Bas (-) ?
3️⃣ Application : On part du point C (ou de chaque sommet du bateau/triangle) et on applique exactement le même code de déplacement !
On compte bien en partant de la 1ère lettre nommée (le point de départ) vers la 2ème lettre (le point d'arrivée) !
3. Passer d'une image à une autre
Dans l'exercice de l'Avion :
• L'avion 2 est l'image de l'avion 1 par la translation qui transforme A en B.
• L'avion 3 est l'image de l'avion 1 par la translation qui transforme A en C.
🎯 Astuce clé : Puisque le point A de l'avion 1 s'est déplacé en B (sur l'avion 2) et en C (sur l'avion 3), pour passer directement de l'avion 2 à l'avion 3, on utilise tout simplement la translation qui transforme B en C !
4. Translation vs Symétrie Axiale vs Centrale
Dans l'exercice 8 (La maison), on mélange 3 transformations. Voici comment les reconnaître au premier coup d'œil :
Translation (transforme A en Z)
La figure glisse : le toit de la maison reste en haut, la cheminée reste du même côté.
Symétrie Axiale par rapport à une droite (AE)
Effet miroir / pliage le long de la droite (AE) : la droite (AE) est la médiatrice de chaque segment [MM'].
Symétrie Centrale par rapport à un point D
Effet demi-tour (180°) autour de D : la maison se retrouve la tête en bas ! D est le milieu de [MM'].
Titre de l'exercice
Observe bien la grille à droite et réponds à la question.
Le Boss : L'Architecte de la Maison & de l'Avion 🐉
Un défi de synthèse qui réunit l'exercice 7 (L'avion) et l'exercice 8 (La maison), corrigé par ton professeur IA !
Mission : Le Plan de Vol & La Maison (Exos 7 et 8)
Sur une grille repérée, un architecte place sa Maison (dont le sommet de départ est A(2 ; 5) et la pointe du toit a une aire de 6 carreaux²) ainsi que trois points repères : B(7 ; 8), C(10 ; 4) et D(5 ; 2).
🎯 Réponds aux 3 questions suivantes en expliquant ta démarche :
1. (L'Avion) L'avion 2 est l'image de l'avion 1 par la translation qui transforme A(2 ; 5) en B(7 ; 8), et l'avion 3 est l'image de l'avion 1 par la translation qui transforme A(2 ; 5) en C(10 ; 4). Quelle est la translation qui permet de passer directement de l'avion 2 à l'avion 3, et quel est son déplacement en carreaux (horizontal et vertical) ?
2. (La Maison - Symétrie centrale) On construit en vert l'image de la maison par la symétrie par rapport au point D(5 ; 2). Quelles sont les nouvelles coordonnées A' de l'image du point A(2 ; 5) ?
3. (Conservation) Quelle est l'aire du toit de la maison verte obtenue et comment est orienté son toit ?